Урок обобщения и систематизации знаний по теме

" Решение неравенств '', 9-й класс

 


Тип урока: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся.

 

Цели урока:

Образовательные:

·                   обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме, основных методов решения неравенств;

·                   выработка самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия;

·                   совершенствование навыков решения неравенств, используя алгоритмы по решению неравенств второй степени и неравенств высших степеней;

·                   совершенствование навыков и умений иллюстрировать решения неравенств графически;

·                   проверка полноты и осознанности усвоения знаний учащихся по данной теме.

Развивающие:

·                   развитие памяти, внимания, логического мышления, поиск закономерностей, вычислительной культуры, математической речи;

·                    развитие познавательных процессов личности;

·                   формирование умений анализировать, устанавливать причинно-следственные связи;

·                   развитие умения аргументировать и доказывать свое мнение;

·                   формировать графическую и функциональную культуру учащихся;

·                   расширить представления школьников о познавательных возможностях методов решения неравенств разными способами;

·                   развитие интереса учащихся к предмету;

·                   совершенствование  навыков самоконтроля;

·                   развитие адекватной самооценки и способности концентрировать внимание.

Воспитательные:

·                   актуализация навыка аккуратности при решении задач; 

·                   воспитание внутренней мотивации;

·                   воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.

 

Учащийся должен знать:

 -  понятия «неравенство»,

 -  виды неравенств,

 -  основные методы решения неравенств.

 

Учащийся должен уметь:

 -  различать виды неравенств,

 -  выбирать рациональный способ решения для предложенного вида неравенств;

 -  выбирать и верно записывать ответ.

 

Формы организации работы детей:

·                   фронтальная,

·                   индивидуальная,

·                   парная.

 

Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

·        Мультимедийный проектор.

·        Экран.

·        Персональные компьютеры.

·        Дидактический материал (презентация, приложения 1, 2, 3 )

 

Раздаточный материал:

·       Тестовые задания, выполненные в Microsoft Excel 2003 (приложение 1)

·       Дифференцированные задания, выполненные в Microsoft Word 2003 (приложение 2)

·       Карточки с индивидуальным заданием  повышенной сложности   (приложение 3).

 

Этапы урока

1.Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Систематизация и обобщение  изученного материала  ( решение задач).

4. Применение обобщенных ЗУН в новых условиях (решение неравенств высоких степеней методом интервалов)

5. Здоровье сберегающая пауза.

6. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

7. Домашнее задание

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.


Ход урока

I.            Организационный момент

 

Приветствует уч-ся, сообщает тему урока (слайд  1 )

Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем урок. Ваше активное участие – гарантия того, что он будет интересным и содержательным.

Итак, тема нашего урока  «Решение неравенств». Почему такое внимание уделяем неравенствам? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры.

 

Давайте перед собой поставим цели урока: обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме; совершенствование навыков решения неравенств; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по данной теме ( по ответам учащихся - обобщить)

Учитель: Устная работа.

Ученик получил задание: решить неравенства, но в ходе решений допустил ошибки. Проверьте решения и найдите ошибки.     (слайд 5)

На обратной стороне доски начерчены координатные прямые, записано слово «Ответ», чтобы не тратить на уроке время.

1)

2)

3) верный ответ высвечивается

 

4) верный ответ высвечивается

сверху отметим четность кратности этих корней;

разбиваем числовую прямую на интервалы.

Следующий этап: определяем знак функции на интервалах, так как функция сложная, то определяем знак на всех интервалах: 1 ряд - определяет знак функции на 2 первых интервалах; 2 ряд – на 3, 4 интервалах; 3 ряд –на последних 2 интервалах.

(расстановка знака функции на интервалах с помощью учащихся)

Что необычное вы заметили? (знаки не всегда чередуются)

Используя наш рисунок, определите, в чём же заключается изюминка решения неравенств высших порядков методом интервалов?

простом правиле: 

V. Здоровье сберегающая пауза. (1 мин)

 

Учитель: 

Вы много поработали, расслабимся не отходя от математики:

1. Покажите  направление ветвей параболы, если старший коэффициент  параболы а>0 ,а<0

2. Покажите положительное направление оси ординат обоими руками, а теперь покажите положительное направление оси абсцисс правой рукой и отрицательное направление оси абсцисс левой рукой. Теперь покажите это быстро 3 раза.

 

VI. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

 

Учитель: Итак, мы с вами повторили виды неравенств, методы их решения, рассмотрели ряд задач.  Проверим степень усвоения знаний по данной теме.

Самостоятельная работа.(слайд 14)

·        часть учеников выполняют контрольный тест по теме “Неравенства”, выполненный в Microsoft Excel 2003, (приложение 1)

·        индивидуальное задание  повышенной сложности предлагается обучающимся  с  хорошей математической  подготовкой  (приложение 3).

(в конце забрать решение учащихся и дать карточку с правильным решением)

 

·        остальные выполняют задания по выбору: I уровень на «3», II уровень- на «4», III уровень на «5» (приложение 2)

VII. Домашнее задание

Учитель:  Ребята сегодня мы еще раз вспомнили основные алгоритмы решения  неравенств, применяли их при решении задач, но как сказал А. С. Пушкин: “Истинное воображение требует гениального знания”, поэтому, чтобы ваши знания были гениальными по данной теме, на дом вы получаете карточку, выбираете самостоятельно уровень сложности – их 4, и так как дома вы не ограничены по времени, постарайтесь разобрать как можно больше заданий (можно их разных уровней). Затруднения  могут возникнуть при решении четвертого неравенства, для решения замените его равносильным неравенством в виде произведения числителя и знаменателя.

 

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия. 

Учитель: Итак, мы с вами обобщили знания по неравенствам. Некоторые из вас работали хорошо (можно назвать по ФИО), другие обнаружили у себя слабые места, но, надеюсь, разобрались в своих ошибках, и больше  их не совершат.

Ребята оцените свою работу на уроке – по таблице.

 

1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным

Урок закончен.

 

Спасибо за работу!